Кафедра "Математическая кибернетика"Московский авиационный институт

Жорданова клетка и жорданова матрица

 Жорданова клетка

 Жорданова матрица

 Пример

 Упражнения

Количество и размер жордановых клеток

Жорданов базис

Алгоритм нахождения нормальной жордановой формы

Функции от матриц

Контрольный тест

На главную страницу

 


Понятие жордановой клетки и жордановой матрицы

Определение. Жордановой клеткой порядка m, отвечающей собственному значению l, называется матрица вида:

     (2.1)

Иными словами, на главной диагонали такой матрицы располагается собственное значение l, диагональ, ближайшая к главной, сплошь занята единицами, а все остальные элементы матрицы равны нулю. Ниже даны примеры жордановых клеток соответственно первого, второго и третьего порядков:


Определение. Блочно-диагональная матрица, на диагонали которой стоят жордановы клетки, называется жордановой матрицей:

     (2.2)

ex2

Пример

Ниже представлена жорданова матрица, состоящая из трех жордановых клеток:

- размера 1, отвечающая собственному значению l1=3;

- размера 2, отвечающая собственному значению l2=4;

- размера 3, отвечающая собственному значению l3=5.



В начало страницы


Глоссарий

Алгоритм нахождения НЖФ

Жорданов базис

Жорданова клетка

Жорданова матрица

Количество и размер жордановых клеток

Кратность алгебраическая

Матрица перехода к жорданову базису

Многочлен от матрицы: определение

Многочлен от матрицы: алгоритм нахождения

Присоединенный вектор

Собственный вектор: определение

Собственный вектор: алгоритм нахождения

Собственное значение: определение

Собственное значение: алгоритм нахождения

Спектр матрицы

Функция от матрицы

Характеристические корни

Характеристический многочлен

Характеристическое уравнение

"Жордановы матрицы". Электронный учебник. Автор: Косенков Игорь.
Все замечания и предложения отправляйте на webmaster@fckhimki.ru
© 2002-2003